تمهيد:-
ما هوالعدد الأولي؟
هل(15) عدد أولي؟
الجواب:-
15 ليس عدد أوليا لأنه ينتج عن ضرب عاملين هما 3،5
الأمثلة علي الأعداد الأولية 2،3،...............،19،...........،47وغيرها كثير والعدد الأولي ليس له إلا عاملين فقط هما الواحد الصحيح وعدد ذاته.
مثلا23عدد أولي لأن 32*1=23ولايوجد أي عوامل أخري.
عدد الأولي:-
هو العدد الذي يقبل القسمة علي نفسه وعلي العدد1فقط.
مثل:
2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ....
ولكن هل (9) عدد أولي ؟؟
الجواب:
لا ، لأن 9 تقبل القسمة على 9 ، 1 بالإضافة إلى 3 .
وهل العدد17 يعتبر عدد أولي لماذا؟
حدد الأعداد الأولية من الأعداد غير الأولية في كل مما يلي:
+4 ، 9 ، 3 ، 19 ، 22 ، -35 ، 100 ، -99 ، 47 .
الحل:
الأعداد الأولية هي ( 3 ، 19 ، 47 ) .
أما باقي الأعداد فهي ليست أولية لأن كلاً منها يمكن تحليله :
مثل:
4 = 2 × 2 ، 9 = 3 × 3 ، 22 = 2 × 11 ، -35 = -7 × 5
100 = 2 × 50 == 2 × 2 × 25 = 2 × 2 × 5 × 5
99 = 9 × 11 = 3 × 3 × 11 .
من هذه الأمثلة أعداداً أولية ( وهي أعداد لا حصر لها ) ، ويوجد بالمقابل أعداد غير أولية ( وهي أعداد لا حصر لها أيضاً ) ، نسمي الأعداد غير الأولية أحياناً باسم الأعداد المركبة وتجد بعض الأمثلة منها في مثالنا المحلول أعلاه مثل 22 وغيره .
ما هوالعدد الأولي؟
هل(15) عدد أولي؟
الجواب:-
15 ليس عدد أوليا لأنه ينتج عن ضرب عاملين هما 3،5
الأمثلة علي الأعداد الأولية 2،3،...............،19،...........،47وغيرها كثير والعدد الأولي ليس له إلا عاملين فقط هما الواحد الصحيح وعدد ذاته.
مثلا23عدد أولي لأن 32*1=23ولايوجد أي عوامل أخري.
عدد الأولي:-
هو العدد الذي يقبل القسمة علي نفسه وعلي العدد1فقط.
مثل:
2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ....
ولكن هل (9) عدد أولي ؟؟
الجواب:
لا ، لأن 9 تقبل القسمة على 9 ، 1 بالإضافة إلى 3 .
وهل العدد17 يعتبر عدد أولي لماذا؟
الجواب:-
نعم ،لأن عدد17 تقبل القسمة علي17،1.
سؤال:حدد الأعداد الأولية من الأعداد غير الأولية في كل مما يلي:
+4 ، 9 ، 3 ، 19 ، 22 ، -35 ، 100 ، -99 ، 47 .
الحل:
الأعداد الأولية هي ( 3 ، 19 ، 47 ) .
أما باقي الأعداد فهي ليست أولية لأن كلاً منها يمكن تحليله :
مثل:
4 = 2 × 2 ، 9 = 3 × 3 ، 22 = 2 × 11 ، -35 = -7 × 5
100 = 2 × 50 == 2 × 2 × 25 = 2 × 2 × 5 × 5
99 = 9 × 11 = 3 × 3 × 11 .
مثال:-
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
الجواب:-
الاعداد :
(47,43,41,37,31,29,23,19,17,13,11,7,5,3)
اعداد اولية لماذا ؟
لانها تقبل القسمة علي نفسها والواحد الصحيح.
لاحظمن هذه الأمثلة أعداداً أولية ( وهي أعداد لا حصر لها ) ، ويوجد بالمقابل أعداد غير أولية ( وهي أعداد لا حصر لها أيضاً ) ، نسمي الأعداد غير الأولية أحياناً باسم الأعداد المركبة وتجد بعض الأمثلة منها في مثالنا المحلول أعلاه مثل 22 وغيره .
